統計の手法を取り込んでみる

SNL の計算は数理最適化では SDP で計算しているが、もともと同じ問題は統計の分野でも知られており、統計分野での手法がどれくらい有効であるかを調べるために、Matlab で簡単なプログラムを組んでみた。

結論としては、スピードは圧倒的だが、精度が出ない。
スピードについては、計算量のオーダーが違うので、やはり高速である。そもそも、計算に時間がかかるのは特異値分解だけである。
ただ、精度については SDP なら 10^{-4} まで簡単に出るのに 10^{-2} 程度で止まってしまう。
統計で実データを扱う時にはデータ自身に誤差が含まれているのが一般的なので、この程度の精度で止まる方が過学習にならなそうでいいのかもしれない。

いずれにしても、今回の結果は途中に組み込むことはできそうなので、これからの検討に使えそうだ。

今日の作業内容：統計手法の勉強と実装 4h
今日のランチ：味庵 鶏肉と野菜の四川炒め
明日の予測作業時間：5h