内点法について

数値的難しさを計算する数値実験に並行して読み直している論文は、最初は広い枠組で話が進んでいるが、途中から話を簡単にするための制約が入っていて内点法になっている。

この制約がどの程度重要であるか、が難しいところだ。
たとえば、self-concordant は理論的にはきれいな形が導出されるので理論的な論文には使われるが、実際のところは -log(det(X)) を利用するので、self-concordant はあまり実用的な意味がない。
つまり、self-concordant で途中まで話を進めて、そのあとで -log(det(X)) に制約しても計算をする上では問題にはならない。

ただ、論文に書いてある制約を入れると、広い枠組の可能性が狭まるので、その過程で内点法より速いアルゴリズムを失っていることもありえる。
難しいところだ。

そういえば、数値実験については、問題を絞りこんで進めることにした。
問題数を 10分の1 程度にしたので計算時間も 10分の1程度であるが、今年中には終わらないかもしれない。

今日の作業内容：論文読み直し、楕円の計算
今日のランチ：らく　うな重
明日の予測作業時間：6h