SDPARAの限界

今日、いろいろと打ち合わせをしているときに、クラスタで台数を増やすと SDPARA の限界がでてくる、ということがあったので、どの程度で限界が来るかを計算しておく。

SCM が dense で MPI 並列が N 台のときに、制約本数を m (SDPA sparse format の１行目の数）とすると、SDPARA の限界は
m = 32768 * sqrt(N)
である。
16台なら m = 131072, 32 台なら m=185363 である。
メモリをいくら搭載していても、現状のSDPARAはこれ以上は解けないはずである。
（いま、少し眠くなってきているので、sqrt(2) 倍の違いがあるかもしれない。）

SCM が sparse なときは、SCM の非ゼロの要素数が 2^31 を超えることはできず、これは MPI の並列台数に依存しない。


あと、最近別の本を読み始めているが、これが結構面白い。
ここ１年間では一番面白いかもしれない。
内点法における理論的バックボーンとなる理論が書かれていて、とても面白い。

今日の作業内容: 打ち合わせ 2h
今日のランチ: 食堂 塩ラーメン　ひじきの煮物
明日の予測作業時間: 4h