最小長楕円は最小面積楕円か？

たとえば、(x,y) 平面で原点を中心として(x0,y0) を通る楕円を考える。
このとき、一周の長さが最小の楕円と面積が最小の楕円は一致するのか？

これが意外と難しい。
たとえば、x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 という楕円は面積は πab となるが、一周の長さを初等関数で表すことができない。

さらに一般に、n 次元空間で考えたときに、体積は楕円を決定する正定値行列の行列式を介して計算できるが、表面積については意外と解からない。

時間があれば、また調べてみることにしよう。

今日の作業内容：数値実験データ準備 2h + 論文査読 1.5h
今日のランチ：　らく　焼魚定食
明日の予測作業時間： 5h