論文読みの続き

今日読んだ論文は

Nemirovski, Roos, Terlaky : On maximization of qudratic form over intersection of ellipsoids with common center, Math Prog A, 86, 463-473, 1999

で、この論文で扱っている問題は

max x^T A x : s.t. x^T A_i x <= 1

となっている。特に、\sum_i A_i \succ \O という仮定が入っているが、これは実行可能領域のコンパクト性を仮定できるので、いい形の仮定である。（より一般には、A_1,...,A_m の convex hull の中に正定値行列が含まれればよい。）
証明の途中からは難しくて読み飛ばしたが、近似比が constant ではなく m に依存するのが一般的で、constant になるのは特殊な例だけ、というのも勉強になった。
あと、最後の inhomogeneous の変形も重要そうである。

今日の作業内容：論文読み 4h
今日のBGM: Steamboy OST
今日のランチ：いろは　豚汁定食
明日の予測作業時間：5h