論文読み：An ADMM-Based Interior-Point Method for Large-Scale Linear Programming

今回は、
http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2018/05/6643.html
にあった論文を読んでみた。

結論：ADMM を使うと、粗い精度の計算においても内点法は遅くなる。

個人的には粗い精度でしかもSparse Inverse Covariance Estimationのようなタイプなら通常の内点法よりも速くなるのでは？と思っていたが、予想以上に遅かった。

たしかに他の問題でも錐最適化に ADMM を使うと内点法よりも遅かった。
やはり錐最適化問題の場合、homogeneous の性質が非常に強力なので、これを使えない ADMM は分が悪いのかもしれない。

あるいは、SDPT-3 や Mosek など、高速化されたソフトウェアと比較しているのが良くないのかもしれない。それらと比較できるほどに mature になるのは簡単とは思えないし。