2017年7月4日火曜日

Facial Reduction 難しいなぁ

SDP に内点がない場合、Slater の制約想定を満たさないので、理論的には内点法ではうまく解けない。
そういったときに内点がある問題に SDP を修正する枠組みとして、Facial Reduction がある。
ということで、それを手元にある SDP に適用したりしてみているが、これがSDPソルバーで解いてみると、あんまり上手くいかない。簡単にいうと、精度が向上しない。

結構重要なこととして、
「SDP ソルバーで十分な精度で解けるかどうか、と、内点があるかないかというのは、それほど関係がない」
ということがある。
やはり、double 型が 64bit という影響は強くて、64bit 用の Facial Reduction というのを作ればいいんだろうなぁ、と思ったりしている。


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