sqrt の凸緩和

{(x,y):y \ge x^2} は凸集合であるが、{(x,y):y \ge sqrt{x}, x \ge 0} はもちろん凸集合ではない。
この２つ目の集合に対して、どのように凸緩和を行うか考えているが、これがなかなかに難しい。もう少し条件付きの
{(x,y): y \ge sqrt{x}, 0 \le x \le a}
を凸緩和できればいいのだが、安直に考えると、(0,0) と (a, sqrt{a}) を結ぶ線に緩和されてしまい、どうしたものか。

短期目標：今までとは別の証明の論文をチェックする
今日の作業内容：証明校正 2h
今日のランチ：シッダルータ　ダルカレー
明日の予測作業時間：3h