SOCP に対する多項式時間アルゴリズム

Optimization Online に最近掲載された

http://www.optimization-online.org/DB_FILE/2016/11/5713.pdf

をざっと眺めてみると、SOCP に対する多項式時間アルゴリズムが載っていて、内点法とも近いような、それでいてそうでもないような感じで面白いと思う。

標準形を特定の形式に変形することでアルゴリズムを作るってところは Karmarkar の内点法に似たような感じもあるし、途中で体積の計算をしたりしているところは楕円体法を思い出したりもする。

気になるのは、
（１）実際にプログラムを組んでみたら、どれくらいの性能が出るのか？
（２）内点法よりも数値誤差に強いだろうか？

特に（２）のところは、実行可能内点がない問題がとけるようになれば、ぜひ使ってみたいところ。でも、これはやっぱり難しい？