樹木園の問題をダウンロードできるようにしておいた

Workshop on Advances in Optimization であったように、樹木園の問題で出てくる数理最適化問題に対する SDP 緩和の問題を整理して、ダウンロードできるようにしておいた。

どういうように SDP 緩和の問題を生成するか、という生成手順と、そのスクリプトも一緒になっている。このスクリプトだと、そのまま SDPA や SDPT-3 などで、緩和問題を解けるようになっている。

比較的シンプルな緩和ではあるけど、数値的には難しい問題になっていて、問題の規模に対して数値的安定性も難しいし、計算時間もそれなりにかかる。ADMM なども、あまり効果的ではなかったし。

どうすると、こういった問題をきちんと解けるか、まだまだ SDP の求解も難しいことばかりだ。