unit simplex への射影

unit simplex、つまり
$$ \sum_{i=1}^n x_i= 1, x \ge 0 $$
への射影の方法が以下の論文に掲載されている。

A projected gradient method for optimization over density matrices
D.S. Gonçalves, M.A. Gomes-Ruggiero & C. Lavor
http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10556788.2015.1082105?journalCode=goms20

Dykstra などの交互射影法とは異なり、有限回の計算で解が計算される点が面白い。

ところで、この方法を変形して、
$$ \sum_{i=1}^n x_i= 1 $$
にまずは射影してから計算すると効率が上がったりするのだろうか？
そのあたりを考えてみるのも面白そうではある。