Python と convex な日

今日は、まず Mangasarian の本に目を通してみた。ひとつひとつの証明がなかなかに面白いのだが、全部読んでいるときりがないので、定理で言っていることだけを確認。それにあわせて、そもそも何でこの本を読んでいたかを確認。

もともとの動機としては、ある集合 F \in \Real^n に対して
$ W \in conv\{vv^T : v \in F\}$
が簡単に判断できるか？ということであった（のを思い出した）。もちろん、v \in F を判断するのと同じ程度か n 倍ぐらいの計算時間で判断できるのか？ということ。

これが案外難しいらしく、簡単には見つからない。Rockefeler の convex analysis, Hiriart-Urruty & Lemarchal の Fundamentals of Convex Analysis もチェックしてみたが、あまり重要なことは書いていない。ただ、Caratheodory の定理は、使い道があるかもしれない。

あと、今日は Python について、少し調べてみた。
CVXOPT と CHOMPACK というソフトがあるようで、特に CHOMPACK は sparse Cholesky factorization ができるということが書いてあるので、要チェック。ただし、両方とももちろん Python な感じである。そうそう、CVXOPT は Ubuntu では標準パッケージがあった。SDPA にも Ubuntu のパッケージがあったらいいかもしれない。

そういえば、今日は DONLP2 が進まなかったので、明日もうちょっと確認してみようと思う。

今日の作業時間: Mangasarian チェック 3h + Python チェック 1h + その他 1h
今日のBGM: Macross F OST [1-2], Chrono Trigger OST [1-3]
今日のランチ: いろは 豚アスパラチーズ焼き
明日の作業時間予測: 6h