Reproducing Kernel Hilbert Space の続き

今日のうちに SDPA の論文の４章のコメントは反映済み。これを月曜日にダブルチェックしよう。

それ以外に Reproducing Kernel Hilbert Space の PDF ファイルをチェックしてみた。ところが、この PDF はなんかの授業の下書きだったらしく、途中までしか記述がなかった。あと、すこしずつ誤植があった。ただ、参考文献のところに、Reproducing Kernel Hilbert Space の理論展開の survey に近いものを発見。明日は、これを読んで、SDP と関係があるのか、今している計算と同じ内容が既にないのかどうかを確認することにしよう。

そうそう、この survey （たぶん survey だと思うが、厳密には違うかもしれない）は、JSTOR ので PDF になっていた。JSTOR は昔の論文を PDF にしてくれていて、この論文も 1950 年のもので、こういったのを自宅から簡単に PDF で見ることができるのが素晴らしい。そのうちに、電子書籍リーダーとかで PDF が読めるようになると、さらに画期的だ。

今日の作業時間: 3h(SDPA 論文修正 1.5h + RKHS の下調べ 1.5h)
今日のBGM: NOIR OST [1-2], アルジュナ OST [1]
今日のランチ:ホァングン 鶏のからあげレモンソース
明日の予測作業時間: 6h

再生核ヒルベルト空間

今日は、SDPA の論文の考察のベースをもらったので、明日のうちに論文に反映させよう。

今日は SVM の本に目を通していたが、途中で「再生核ヒルベルト空間」なるものを発見。英語では、Reproducing Kernel Hilbert Space というらしい。
ということで、今日は、いつにも増してマイナーなネタを搭載。

どうやら、再生核ヒルベルト空間はヒルベルト空間の一種のようである。ここでは、kernel が当然重要である。いくつか面白い点はあるが、気になったことを書いておくと

1. Renegar の本の Hilbert 空間での内積は、実は Reproducing Kernel Hilbert Space に定義された内積に一致している。これは、偶然の一致とは思えない。
2. kernel は量子化学の density matrix, あるいは Ground State Energy で底上げされた Hamiltonian と関係している可能性がある。（ただ、線形汎関数がなにに対応しているか、がまだ読みきれていない）
3. L2 空間は Reproducing Kernel Hilbert Space ではない、と書かれているが、いまひとつ理由がよく解からない。たぶん、まだ定義を理解しきれていない。

内容としては、とても面白そうなので、図書館で関連図書を借りようと思ったら、すでにレンタル中だった。予約をして待つことにした。

今日のほかの仕事としては、自分自身のスペック調べ。

今日のBGM: Romancing Saga 3 OST [1-3]
今日のランチ: 日高屋 とんこつラーメン半チャーハンセット

Karmarkar 賢いなぁ

今日で、SDPA の論文は一通りチェックしたので、これで他の人の展開が出てくるまでそのまま置いておく。

少し時間ができたので、ちょっと本を見ていたら Karmarkar の内点法について書いてあるものがあって、これがなかなかに面白かったので、Karmarkar の元論文をダウンロードしてきて目を通してみた。1984 年の論文を椅子に座りながらにして手に入れられるとは、インターネットおそるべし。

Karmarkar の論文は、内点法の出発点であって、とてもよく書かれている。
その後の内点法の研究の方向性が、いかにこの論文に沿っているか、が解かる。
オリジナリティや先見性から見ても、数理計画法の論文の中ではピカイチ。

今日はとても勉強をした気分だ。
明日は、QOP と SVM の関係をもうちょっと見てみよう。

今日のBGM: なし(耳を休める日のため)
今日のランチ: しなの　とろろそば

4章の校正

今日は、4章の英語を校正。他にも段落の入れ換えなどを入れることで、全体をスリムアップ。
これで、考察で書くことが決まったら、考察をいれていく。

あと、明日は 5.1 の校正。
まだまだ、やるべきことはたくさんあるなぁ。

そういえば、この前の QOP は SVM と関係があるみたいだ。この論文が片付いたら、そちらのほうの理論もチェックしてみよう。

今日のBGM: ARIA the ANIMATION OST, ARIA the NATURAL OST, ARIA the ORIGINATION OST, ひとひら OST [1-2]
今日のランチ: 久絵 刺身漬け定食

SDPAのバイナリ配布を考えてみる

今朝、朝ごはんを食べているときに、ふと SDPA のバイナリを配布したら、もっと使ってくれる人が増えるんじゃなかろうか、と思い立った。
コンパイルに失敗した、という問い合わせがあまりないので、使っている人は自力でコンパイルできるか、あるいは使うのを止めたかのどちらかのはずで、後者は自分でコンパイルしなくてもいいなら使ってくれるかもしれない。

そこで、SDPA がライブラリとしてリンクしている lapack, blas, mumps のライセンスをチェック。
blas は性能面からいうと GotoBLAS がいいのだけれど、GotoBLAS をリンクした状態でバイナリ配布するとライセンスに引っかかるかもしれないので（一文ずつはまだ確認していないけど）、とりあえず ATLAS から確認してみた。

どうやら lapack, ATLAS, mumps の組合せなら、ライセンス表示をきちんとすることで対応できそうだ。これは、今後考えてみよう。

論文は、予定どおり３章のチェックを終了。書き直した分、すっきりとしていて、読むのに時間がかからなくなった。
これで、明日は第4章に目を通すことにしよう。

今日の他の仕事は、新しくアカウントをもらった Linux の .bashrc を調整したり、電話をかけたり、電話をかけたり、電話をかけたり、Windows Vista の設定を変更したり、そんな感じだった。

今日のBGM: Madlax OST [1-2]
今日のランチ: らく カキフライ定食

３章大幅変更

今日は、SDPAの論文の３章を大幅に変更した。
特に、3.2 については、半分以上文章を書いたので、かなり印象が変わったけど、その分ストレートな表現になった。
変なことが書いていないか、明日の午前中に、もう一度チェックすることにしよう。

今日のBGM: 30minutes night flight, FF8 OST [1-4]
今日のランチ: 2食 チキン唐揚げオーロラソース

SDPARA は一通り完成

今日、SDPARA の論文を一通りチェックしなおしたので、これで一応は完成。あとは、他の人に見てもらってのチェック。

で、SDPA の論文は Section 3 を改訂中。予想していたよりも大がかりな改訂が必要かもしれないので（ひょっとしたら8割以上かも）、どういった改訂をするか、という方向性をまずは決める必要がありそうだ。

今日のBGM: なし（耳を休めるため、と思ったら外でバンドが頑張ってた）
今日のランチ: いろは　とん汁定食