SIAM の Plenary での微分方程式の最適化の資料

今日も空き時間を使って微分方程式の最適化に関する資料を調べているが、概観を把握するには、SIAM Optimization 2008 の Plenary の発表資料がいい感じではある。

https://www.siam.org/meetings/op08/Heinkenschloss.pdf

どういった問題を対象としているのか、という具体例と、どういった定式化がされているか、ということをまとめてあるので、とても参考になる。

いまひとつ自分として理解できていないのが、目的関数となる
||y-\hat{y}|| + u^2
というところで、target となる \hat{y} とは何なのか（どういう風にして入力するのか）、とu^2 を追加している理由のあたり。
このあたりは、もう少し調べてみることにする。

今日の作業内容：微分方程式と最適化 1h
明日の予測作業時間：1h

微分方程式を含んだ最適化に関しての勉強

隙間時間を使って、微分方程式を含んだ最適化に関しての勉強をしてみている。

手法としては、
「微分方程式を離散化して線型方程式に変換した後に、Newton 法なりSQPなりを使う」
ということがある。
他にどのような手法があるのか、ということについても少しずつ情報収集を進めることにする。

今日の作業内容：微分方程式を含んだ最適化 1h
明日の予測作業時間：2h

「ソフトウェアを実装しました」という論文の必要性

この前下調べしていた内容は、

「論文はあるけど、論文しかない」

というパターンということがわかり、もう少し検討が必要そうだ。
アルゴリズムは載っていてもオーダーの計算だけのために抽象的に書かれていたりして、細かいところまで詰めていく必要もあるのかもしれない。

数理最適化理論は、結局のところソフトウェアにならないと使い道がないものもあるので、「理論的な貢献は０だけど、ソフトウェアとして実装しました」という貢献が認められないと、理論ももったいないかと思ったりもする。

あと、「ソフトウェアを最新ＯＳに合わせて維持してます」という貢献も認められないと、非常に多くのソフトウェアとそのベースになっている理論が風化してしまうような感もあったりする。

今日の作業内容：下調べの続き 2h
明日の予測作業時間：3h

コツコツと下調べ

研究で大事な反復語は

「コツコツ」と「ちまちま」

である。
論文は自動生成されたりしないので、いずれにしても１文字ずつ「ちまちま」と入力する作業が欠かせない。

ということで、今日は少しまとまった時間が取れたので、「コツコツ」と下調べなどをしている。
どういう手法があるのか、ある程度の範囲を調べている。

今日の作業内容：下調べ 3h + 書類作成 1h
月曜の予測作業時間：4h

platex と latex の自動切り替え

TeX の場合、日本語の環境なら pLaTeX でコンパイルすることが多いが、このソースをそのまま LaTeX でコンパイルするとうまくいかないことがある。

同じソースで切り替えをするには、とりあえず以下のようにするとなんとかなる。

\ifdefined\kanjiencodingdefault
   pLaTeX 用のコード
\else
   LaTeX 用のコード
\fi

ここで、kanjiencodingdefault は platex 関係のソースから、それっぽいマクロを一つ拾ってきただけなので、より適切なマクロがあるかもしれない。

今日の作業内容：論文推敲 3h + マクロ検討2h
明日の予測作業時間：4h

論文読み込み

グラフ理論の関係の論文をチェックしている。
このあたりは、NPな問題が多いため、今回読んだ論文にあった手法としては
(1) 分枝限定法
(2) 近似アルゴリズム
(3) 貪欲アルゴリズム
(4) 遺伝的アルゴリズム
が載っていた。

遺伝的アルゴリズムは最適化では最強のアルゴリズムであるので、ここには触れないことにして、(1) & (2) の組み合わせなどでどうなるか、というのをもう少し調べてみようかとも思っている。

今日の作業内容：論文読み込み(2h) + 論文推敲(2h)
明日の予測作業時間：4h

Matlab のバージョンアップとファイアウォール設定

Matlab のバージョンアップは半年ごとであるが、そのたびにライセンスサーバー上でファイアウォールを通すための設定をしなおす必要がある。
基本的には、license.dat の

DAEMON MLM "/usr/local/MATLAB/R2014b/etc/MLM"

の行で最後にポート番号を指定する必要があって、前バージョンの情報を自動的に引き継げるわけではないので、手作業での作業となる。

そういえば、手作業といえば、Matlab のインストールも、インストーラーでアカウント確認をするにもかかわらず、別途ブラウザからlicense.datをダウンロードしてこないとインストールできない。

Matlab は半年ごとのバージョンアップでは性能差がほとんどないので Windows や Linux ならバージョンアップをする必要性は特にないのだが、Mac の場合は OS X であってもバージョンの差が大きいので（OSとして上位互換性が維持されない場合がそれなりにある）、Matlab をバージョンアップしないと上手く動かないことがある。

今日の作業内容：Matlab バージョンアップ, グラフ理論の論文読み込み
明日の予測作業内容：論文推敲の続き