タイムリーなメール

最近、海外の研究者から
「こんな論文があるから読んでみるといいよ」
というメールがきた。
たしかに、今やっている内容に密接に関係している内容で、こんなにタイムリーにメールで送ってくれるとはビックリ。
さっそく、その論文を読み込んでみている。

OR学会でいろいろと聞いてきて

シンポジウムを含めて３日間の学会でいろいろと聞いてきて勉強になった。

特別講演では、
１．「もんだ」をやめる
２．「こども」になる
３．「自分」を信じる
といった内容を聞くことができた。普段接することのない視点での内容で、とても勉強になった。

また、DC programming のところを聞いていたら、自分の今の内容にどういった Lemma を作ればいいのか、というヒントがあったりで参考になった。
帰りの電車で考えてみたところ、Lemma の証明の概略も分かったので、また一歩前進かと思う。

行き詰るって面白い

最近検討していたことが、うっかり制約式を一つ見落としていて、想定どおりにいかないことが判明。
なかなかに行き詰ってもいるが、ここをうまくクリアできれば、それなりに面白い展開にもできそうで、行き詰っているってこと自体がなかなかに面白い。

ログを見るのに watch コマンドが便利

screen 環境で実行しているログから定期的にどうなっているかを自動的に表示させるのに watch コマンドを使と非常に便利。

例えば、
watch -d -n 5 'grep iteration screenlog.0 | tail -10'

とすると、screenlog.0 から iteration という文字列を含む最後の１０行だけを、５秒間隔で更新しながら表示してくれる。

多項式最適化問題の SDP 緩和の最適解の rank は 1 か 2 である

最近見つけた論文によると、

多項式最適化問題を SDP 緩和してできた SDP については、最適解集合の中に rank が 1 または 2 のものがある

ということらしい。
もし自分の読み違いでなければ、かなり強力なことを言っているはず。

rank 1 であれば、それは最適解になっているし、rank 2 であっても、randomization をするにあたっては rank が 2 という性質をもちいての randomization を使えば例えば Goemans and Williamson の比を改善できる可能性もあるのでは？と思う。

Julia で一括しての Pkg.add と reload

Julia でいくつかのパッケージをまとめてインストールするには、
以下のように for 文で行ったりすると一括でできる。

 for i = ["Optim","JuMP","NLopt","Clp","Convex","Ipopt"]; Pkg.add(i); end

ちなみに、インストールされているものを一括して reload するのであれば
for i = collect(keys(Pkg.installed()));  reload(i); end

でできる。

Luenberger & Ye の本の第４版

Luenberger & Ye の Linear and Nonlinear Programming の最新版である第４版には ADMM の Section が追加されていた。

具体的には、14.7 節にあり、２つのブロックのときには収束すること、および３つのブロックのときには必ずしも収束しないこと等がまとめられている。

少し参考にしてみようと思う。