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European Journal of Operational Reseach に accept された論文で、「内点法25周年」というものがある。
ざっと目を通してみたが、25年の歴史を振り返っているのが前半で、後半には QP に適用した場合の多項式時間での収束などの証明が載っている。
また、最後のあたりは matrix free の計算についても触れており、数値実験が行われている。
matrix free のあたりはSDPAでも参考になるかもしれない。
あと、SIAM Review のほうには Robust 最適化のサーベイが掲載されている。
Theory and Applications of Robust Optimization
Robust 最適化はSIAMから本が出ていて、これで基本的な内容はカバーできるが、このサーベイは解りやすい例とこれからの応用を中心にまとめてあって、1本の論文で全体を見通せるような構成になっている。
今日の作業内容：PDF proof チェック 4h
今日のランチ：ちゅらさん タコライス
明日の予測作業時間：2h
2011年9月30日金曜日
2011年9月29日木曜日
内点法の証明手順
今日は内点法の論文をチェックしたが、内点法の証明はいくつかの基本的なステップがある。
(1) KKT 条件の左辺の微分でできる行列が、 KKT 条件の成り立つ点でも逆行列を持つこと（基本的には陰関数定理による）
(2) 中心パスの点がセンタリングパラメータ mu について連続微分可能なこと
(3) mu^k を小さくしながら、KKT 条件の成り立つ点に収束すること
内点法については Wright の本が要点をまとめてあり、非常に参考になる。
ちなみに、今日読んだ論文は記号表記が利用できそうであった。
今日の作業内容：内点法の論文チェック 3h
今日のランチ：信華園 かたやきそば
明日の予測作業時間: 4h
(1) KKT 条件の左辺の微分でできる行列が、 KKT 条件の成り立つ点でも逆行列を持つこと（基本的には陰関数定理による）
(2) 中心パスの点がセンタリングパラメータ mu について連続微分可能なこと
(3) mu^k を小さくしながら、KKT 条件の成り立つ点に収束すること
内点法については Wright の本が要点をまとめてあり、非常に参考になる。
ちなみに、今日読んだ論文は記号表記が利用できそうであった。
今日の作業内容：内点法の論文チェック 3h
今日のランチ：信華園 かたやきそば
明日の予測作業時間: 4h
2011年9月28日水曜日
もう一度、基本の論文を再確認
今日はあまり時間が取れなかったので、基本の論文を再復習しておいた。
もう一段、難しい論文についても読み直す必要があるが、こちらは明日になりそうだ。
あと、lubuntu11.10 についても、もう一度 vmware でインストールして、どのようになっているか、TeXなどについても確認しておきたい。
今日の作業内容：再復習 1h
今日のランチ：つかさ 生サーモン照り焼き
明日の予測作業時間：5h
もう一段、難しい論文についても読み直す必要があるが、こちらは明日になりそうだ。
あと、lubuntu11.10 についても、もう一度 vmware でインストールして、どのようになっているか、TeXなどについても確認しておきたい。
今日の作業内容：再復習 1h
今日のランチ：つかさ 生サーモン照り焼き
明日の予測作業時間：5h
2011年9月27日火曜日
2011年9月26日月曜日
Windows 版 SDPA と OpenBLAS
Windows 版の SDPA は OpenBLAS を利用しているが、どうやら 64bit Windows だと OpenBLAS の違いから数値誤差が変化するようだ。
もともと、内点法の場合は、錐の境界に近づくと数値誤差の影響が大きくなることが知られているが、OpenBLAS の違いで数値誤差に変化が出るようである。
なお、基本的に OpenBLAS についてはコンパイル時に git で最新版をダウンロードしてリンクするようにしている。
(詳細は、Windows版の SDPA をダウンロードして、その中にあるコンパイル用のシェルスクリプトをみると分かる）
あと、Windows 版の SDPA のコンパイルのために、Windows 版のコンパイルのためだけに準備してある Debian を久しぶりに起動したが、Debian の sid は lxde で構成しているとアップデートマネージャによるアップデートだけで更新が済み、半年後とのメジャーリリースがある Ubuntu と比べるときわめて楽である。
そういえば、この前、 lxde のメニューからの起動の時に lxterminal の引数を変更できない、と書いたが、これは root 権限を使えば変更できることが分かった。
/usr/share/applications/lxterminal.desktop
に設定ファイルがあり、このなかの Exec が実際のコマンド行である。たとえば、
Exec= lxterminal --geometry=80x15
と変更すれば良い。
ただし、このファイルの設定に失敗すると、lxterminal をメニューから起動できなくなるので、注意が必要である。
（自分も失敗したが、このときはssh でログインしてファイルを修正した。）
今日の作業内容：Windows 版コンパイル 2h + 書類作成 1h
今日のランチ：味庵 チンジャオロースー
明日の予測作業時間：4h
もともと、内点法の場合は、錐の境界に近づくと数値誤差の影響が大きくなることが知られているが、OpenBLAS の違いで数値誤差に変化が出るようである。
なお、基本的に OpenBLAS についてはコンパイル時に git で最新版をダウンロードしてリンクするようにしている。
(詳細は、Windows版の SDPA をダウンロードして、その中にあるコンパイル用のシェルスクリプトをみると分かる）
あと、Windows 版の SDPA のコンパイルのために、Windows 版のコンパイルのためだけに準備してある Debian を久しぶりに起動したが、Debian の sid は lxde で構成しているとアップデートマネージャによるアップデートだけで更新が済み、半年後とのメジャーリリースがある Ubuntu と比べるときわめて楽である。
そういえば、この前、 lxde のメニューからの起動の時に lxterminal の引数を変更できない、と書いたが、これは root 権限を使えば変更できることが分かった。
/usr/share/applications/lxterminal.desktop
に設定ファイルがあり、このなかの Exec が実際のコマンド行である。たとえば、
Exec= lxterminal --geometry=80x15
と変更すれば良い。
ただし、このファイルの設定に失敗すると、lxterminal をメニューから起動できなくなるので、注意が必要である。
（自分も失敗したが、このときはssh でログインしてファイルを修正した。）
今日の作業内容：Windows 版コンパイル 2h + 書類作成 1h
今日のランチ：味庵 チンジャオロースー
明日の予測作業時間：4h
2011年9月22日木曜日
今週は書類作成だった
今週は、書類の作成が中心で時間が終わってしまった。
ただ、この時期の書類は、今後の展開などにも重要なので、やはり時間をかけて書類を作成している。
提出まであと2週間ほどあるので、それまでに何回か見直して修正することになる。
今日の作業内容：書類作成 4h
今日のランチ：らく 鶏の照り焼き
明日の予測作業時間：5h
ただ、この時期の書類は、今後の展開などにも重要なので、やはり時間をかけて書類を作成している。
提出まであと2週間ほどあるので、それまでに何回か見直して修正することになる。
今日の作業内容：書類作成 4h
今日のランチ：らく 鶏の照り焼き
明日の予測作業時間：5h
2011年9月21日水曜日
Lubuntu 11.10 を試してみた
Lubuntu 11.10 の daily build を vmware でインストールしてみた。
iso のダウンロードは、
http://cdimage.ubuntu.com/lubuntu/daily/current/
からできる。
インストールは、インストール言語をC(英語とか日本語とかあるリストの一番上)でインストールして、そのあとで日本語表示などを入れると比較的簡単にできる。
標準インストールでディスク消費量は 2.1GB 程度。Ubuntu の3分の2程度から半分程度である。
ここに sdpa, libsdpa-dev, sdpam をインストールすると、ディスクが 500MB 程度消費される。
500MB は大きいが、これには理由がある。標準で gcc, octave などがインストールされていないので、この3つをインストールするときに同時にインストールされるためである。
SDPA や SDPA-M などは普通に利用できる。
あと、Lubuntu 11.10 は Ubuntu 11.10 に比較すると、かなり高速に動く。メモリ消費量も少ない。
特に、chromium で重たいページをチェックすると差が表れやすいように感じる。
まだベータ版なので修正も入るかと思うが、ほとんど問題なく使える。
ところで、アプリケーションランチャ に lxterminal を追加したとき、引数をつけたい ("lxterminal --geometry=80x15"のようにしたい)のだが、その方法がよくわからなかった。
このあたりは、また方法を探そうと思う。
今日の作業内容：Lubuntu チェック 2h + 書類作成 3h
今日のランチ：食堂 ライスS, 油揚げとわかめの味噌汁, 唐揚げ＆ハンバーグ, 秋のバランス惣菜
明日の予測作業時間：4h
iso のダウンロードは、
http://cdimage.ubuntu.com/lubuntu/daily/current/
からできる。
インストールは、インストール言語をC(英語とか日本語とかあるリストの一番上)でインストールして、そのあとで日本語表示などを入れると比較的簡単にできる。
標準インストールでディスク消費量は 2.1GB 程度。Ubuntu の3分の2程度から半分程度である。
ここに sdpa, libsdpa-dev, sdpam をインストールすると、ディスクが 500MB 程度消費される。
500MB は大きいが、これには理由がある。標準で gcc, octave などがインストールされていないので、この3つをインストールするときに同時にインストールされるためである。
SDPA や SDPA-M などは普通に利用できる。
あと、Lubuntu 11.10 は Ubuntu 11.10 に比較すると、かなり高速に動く。メモリ消費量も少ない。
特に、chromium で重たいページをチェックすると差が表れやすいように感じる。
まだベータ版なので修正も入るかと思うが、ほとんど問題なく使える。
ところで、アプリケーションランチャ に lxterminal を追加したとき、引数をつけたい ("lxterminal --geometry=80x15"のようにしたい)のだが、その方法がよくわからなかった。
このあたりは、また方法を探そうと思う。
今日の作業内容：Lubuntu チェック 2h + 書類作成 3h
今日のランチ：食堂 ライスS, 油揚げとわかめの味噌汁, 唐揚げ＆ハンバーグ, 秋のバランス惣菜
明日の予測作業時間：4h
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