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今日もコツコツと下調べ。
微分方程式つきの最適化の場合は、大きく分けて２種類があり、
１．時間や空間を離散化して普通の最適化問題にした後に、最適化手法を用いる
２．最適性条件を用いて問題を変形した後に、離散化を行う
ということのようである。
１のほうが自分としては分かりやすいが、２についてもどのような計算手法であるかを把握しておきたいと考えている。
今日の作業内容：下調べ2h
明日の予測作業時間：1h
2014年10月30日木曜日
専門用語のむずかしさ
数か月さきに話をする資料を作り始めている。
内容としては、数理最適化を専門としていない人に数理最適化を紹介するような感じになるので、専門用語を使わずに作っているのだが、これがなかなかに難しい。
ついつい集合の記号 ($x \in S$ の $\in$ など) を使いたくなってしまうので、そのあたりをどのようにカバーするか、を考えていたりする。
テレビのクイズ番組で「英語やカタカナを使わずにモノを言葉で伝える」というようなコーナーがあったりするが、感覚的にはそれに近い。
今日の作業内容：資料作り 2h
明日の予測作業時間：1h
内容としては、数理最適化を専門としていない人に数理最適化を紹介するような感じになるので、専門用語を使わずに作っているのだが、これがなかなかに難しい。
ついつい集合の記号 ($x \in S$ の $\in$ など) を使いたくなってしまうので、そのあたりをどのようにカバーするか、を考えていたりする。
テレビのクイズ番組で「英語やカタカナを使わずにモノを言葉で伝える」というようなコーナーがあったりするが、感覚的にはそれに近い。
今日の作業内容：資料作り 2h
明日の予測作業時間：1h
2014年10月29日水曜日
SIAM の Plenary での微分方程式の最適化の資料
今日も空き時間を使って微分方程式の最適化に関する資料を調べているが、概観を把握するには、SIAM Optimization 2008 の Plenary の発表資料がいい感じではある。
https://www.siam.org/meetings/op08/Heinkenschloss.pdf
どういった問題を対象としているのか、という具体例と、どういった定式化がされているか、ということをまとめてあるので、とても参考になる。
いまひとつ自分として理解できていないのが、目的関数となる
||y-\hat{y}|| + u^2
というところで、target となる \hat{y} とは何なのか（どういう風にして入力するのか）、とu^2 を追加している理由のあたり。
このあたりは、もう少し調べてみることにする。
今日の作業内容：微分方程式と最適化 1h
明日の予測作業時間：1h
https://www.siam.org/meetings/op08/Heinkenschloss.pdf
どういった問題を対象としているのか、という具体例と、どういった定式化がされているか、ということをまとめてあるので、とても参考になる。
いまひとつ自分として理解できていないのが、目的関数となる
||y-\hat{y}|| + u^2
というところで、target となる \hat{y} とは何なのか（どういう風にして入力するのか）、とu^2 を追加している理由のあたり。
このあたりは、もう少し調べてみることにする。
今日の作業内容：微分方程式と最適化 1h
明日の予測作業時間：1h
2014年10月28日火曜日
微分方程式を含んだ最適化に関しての勉強
隙間時間を使って、微分方程式を含んだ最適化に関しての勉強をしてみている。
手法としては、
「微分方程式を離散化して線型方程式に変換した後に、Newton 法なりSQPなりを使う」
ということがある。
他にどのような手法があるのか、ということについても少しずつ情報収集を進めることにする。
今日の作業内容：微分方程式を含んだ最適化 1h
明日の予測作業時間：2h
手法としては、
「微分方程式を離散化して線型方程式に変換した後に、Newton 法なりSQPなりを使う」
ということがある。
他にどのような手法があるのか、ということについても少しずつ情報収集を進めることにする。
今日の作業内容：微分方程式を含んだ最適化 1h
明日の予測作業時間：2h
2014年10月27日月曜日
「ソフトウェアを実装しました」という論文の必要性
この前下調べしていた内容は、
「論文はあるけど、論文しかない」
というパターンということがわかり、もう少し検討が必要そうだ。
アルゴリズムは載っていてもオーダーの計算だけのために抽象的に書かれていたりして、細かいところまで詰めていく必要もあるのかもしれない。
数理最適化理論は、結局のところソフトウェアにならないと使い道がないものもあるので、「理論的な貢献は０だけど、ソフトウェアとして実装しました」という貢献が認められないと、理論ももったいないかと思ったりもする。
あと、「ソフトウェアを最新ＯＳに合わせて維持してます」という貢献も認められないと、非常に多くのソフトウェアとそのベースになっている理論が風化してしまうような感もあったりする。
今日の作業内容：下調べの続き 2h
明日の予測作業時間：3h
「論文はあるけど、論文しかない」
というパターンということがわかり、もう少し検討が必要そうだ。
アルゴリズムは載っていてもオーダーの計算だけのために抽象的に書かれていたりして、細かいところまで詰めていく必要もあるのかもしれない。
数理最適化理論は、結局のところソフトウェアにならないと使い道がないものもあるので、「理論的な貢献は０だけど、ソフトウェアとして実装しました」という貢献が認められないと、理論ももったいないかと思ったりもする。
あと、「ソフトウェアを最新ＯＳに合わせて維持してます」という貢献も認められないと、非常に多くのソフトウェアとそのベースになっている理論が風化してしまうような感もあったりする。
今日の作業内容：下調べの続き 2h
明日の予測作業時間：3h
2014年10月24日金曜日
2014年10月23日木曜日
platex と latex の自動切り替え
TeX の場合、日本語の環境なら pLaTeX でコンパイルすることが多いが、このソースをそのまま LaTeX でコンパイルするとうまくいかないことがある。
同じソースで切り替えをするには、とりあえず以下のようにするとなんとかなる。
\ifdefined\kanjiencodingdefault
pLaTeX 用のコード
\else
LaTeX 用のコード
\fi
ここで、kanjiencodingdefault は platex 関係のソースから、それっぽいマクロを一つ拾ってきただけなので、より適切なマクロがあるかもしれない。
今日の作業内容：論文推敲 3h + マクロ検討2h
明日の予測作業時間：4h
同じソースで切り替えをするには、とりあえず以下のようにするとなんとかなる。
\ifdefined\kanjiencodingdefault
pLaTeX 用のコード
\else
LaTeX 用のコード
\fi
ここで、kanjiencodingdefault は platex 関係のソースから、それっぽいマクロを一つ拾ってきただけなので、より適切なマクロがあるかもしれない。
今日の作業内容：論文推敲 3h + マクロ検討2h
明日の予測作業時間：4h
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