非対称錐での内点法

非対称錐についての内点法についての論文が

A homogeneous interior-point algorithm for nonsymmetric convex conic optimization
http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10107-014-0773-1

に出てきていることに気がついた。

ポイントとしては、

1. 主問題側だけのバリア関数を使っている
2. homogeneous な定式化を用いている
3. 計算量は通常の内点法と同じオーダーになる
4. Runge-Kutta の方法を用いて、探索方向を修正している

といったあたり。

パッと思いつく、改良できそうな方向としては、

1. DNN に特化して計算方法を改良する
2. homogeneous ではなくて、infeasible interior-point method にできるかどうか
3. 並列計算で大きな問題を解く

のあたり。