部分積分の公式のメモ

頻繁に使うので、メモしておく。


\( - \int_\Omega y_{x_i x_i} v dx = \int_\Omega y_{x_i} v_{x_i} dx
- \int_{\partial \Omega} y_{x_i} v \nu_i dS(x) \)

これを一般化したものが

\( \int_\Omega (-\Delta y)  v dx = \int_\Omega \nabla y \cdot \nabla v dx
- \int_{\partial \Omega} \frac{\partial y}{\partial \nu}  v dS(x) \)


あと、$$ dS(x) $$ のあたりの意味をよく理解していないので、そのあたりも勉強する必要あり。