CVX の log_det(X) と log(det(X))

正定値行列 X について、log(det(X)) はバリア関数になったりするため、内点法の理論とも密接に関係している。

CVX には、 log も det も準備されているが、log_det という関数も準備されている。
log(det(X)) と log_det(X) は数学的には同値なのであれば、 CVX ではどちらか一方では解が求まるが、もう一方では解が求まらない、という状況が起こったりする。

おそらく、log_det のほうは、 X を対称正定値行列に限定していることから、微分計算にダイレクトに inv(X) を用いているのでは？と推測してみたりする。