sqrt の凸緩和

{(x,y):y \ge x^2} は凸集合であるが、{(x,y):y \ge sqrt{x}, x \ge 0} はもちろん凸集合ではない。
この２つ目の集合に対して、どのように凸緩和を行うか考えているが、これがなかなかに難しい。もう少し条件付きの
{(x,y): y \ge sqrt{x}, 0 \le x \le a}
を凸緩和できればいいのだが、安直に考えると、(0,0) と (a, sqrt{a}) を結ぶ線に緩和されてしまい、どうしたものか。

短期目標：今までとは別の証明の論文をチェックする
今日の作業内容：証明校正 2h
今日のランチ：シッダルータ　ダルカレー
明日の予測作業時間：3h

Reset RefTeX Mode

TeX の ref を emacs で入力するときに RefTeX モードは非常に便利だが、RefTeX モードの一覧で出てくる数式は、最新の状態を反映していない時がある。（つまり ’C-c)’ で一覧に現れないものがある。）

これに困っていたのだが、メニューから 「RefTeX」->「Reset RefTeX Mode」とすると、これが最新の状態に更新されることに気が付いた。

やはり RefTeX モードは便利である。

今日の作業内容：証明書き 2h
今日のランチ：シッダルータ　エッグカレー
明日の予測作業時間：5h

ちまちまと書き足し その４

今日は、できるだけ多くの時間を使って証明の書き足しを行った。
だいぶのことが分かっているが、細かいところを詰め切っていないところもあるので、そのあたりを確認しながら証明を書いている。
証明については、あともう少しで書き足しが終わりそうだ。

短期目標：証明を今週末までに一度書いてみる
今日の作業内容：証明書き足し 5h
今日のランチ：らく 鶏の照り焼き定食
明日の予測作業時間：4h

ニアミス

証明を書いている内容について少し調べ物をしていたら、非常によく似た問題を解いているものが最近になって論文として出ていた。
似たような内容を検討している人もいると思うので、証明についても早め早めに進めなければ、と思う。


今日の作業内容：証明書き足し 3h
今日のランチ：味庵 麻婆豆腐
明日の予測作業時間：3h

線形計画問題をアナログ回路で解く

arXiv をチェックしていたところ、「線形計画問題をアナログ回路で解く」という内容の研究がアップロードされていた。

http://arxiv.org/abs/1305.0853

細かいところまで読む時間が取れていないが、今までにはなかったようなアイデアで、なかなかに面白いと思う。
時間を見つけて読んでおきたいと思う。

今日の作業内容：証明書き 2h
今日のランチ：　食堂 チーズインチキンカツ
明日の予測作業時間：4h

ちまちまと書き足し その３

今日も、ちまちまと証明部分の書き足し。
やはり、双対定理と実行可能領域の有界性が重要ということがよく分かる。

それにしても、数式を TeX にするのに、思っていた以上に時間がかかる。
このあたりを効率化する方法を検討したほうがいいのかもしれない。

短期目標：証明書きを来週中に
今日の作業内容：証明追加 3h
今日のランチ：四川　回鍋肉
明日の予測作業時間：3h

ちまちまと書き足し その２

今日も証明について TeX にちまちまと書き足している。
今までのところ、証明に間違いは見つかっていないので、ほっとしている。
ただ、油断大敵かもしれないので、気を付けていきたい。

短期目標：最適性条件のところを明日までに
今日の作業内容：TeX 書き込み 3h
今日のランチ：サイゼリヤ ハンバーグ＆チキンピカタ
明日の予測作業時間：4h