Julia で単項式列挙

多項式の単項式を列挙するのは結構面倒で手間暇がかかるけど、Julia だと

@polyvar x[1:4]
for i in multiexponents(4,3); println(prod(x.^i)); end

という感じでx_1,x_2,x_3,x_4 の３次の多項式を列挙できる。
(もちろん、Combinatorics などの Package はあらかじめインストールする必要があるけど。）

実行すると

julia> for i in multiexponents(4,3); println(prod(x.^i)); end

x1^3

x1^2x2

x1^2x3

x1^2x4

x1x2^2

x1x2x3

x1x2x4

x1x3^2

x1x3x4

x1x4^2

x2^3

x2^2x3

x2^2x4

x2x3^2

x2x3x4

x2x4^2

x3^3

x3^2x4

x3x4^2

x4^3

となる。