「最適解に収束しない最適化アルゴリズム」ってないだろうか。。。

いまひとつ矛盾しているように思えるかもしれないけど
「最適解に収束しない最適化アルゴリズム」
がどこかにあったりしないか、探してみて早１か月。
これが当然のことながら見つからない。

内点法にしても first-order method にしても、「最適解に収束します」っていう証明はありふれているけど、「最適解の近くにたどり着けます」っていう証明はあんまりなかったりする。要するに、最適解の１０％ぐらいのところまでたどり着けば十分なことは実際には多いけど、そういった実用と数学的な証明は噛み合ってなくて、そのギャップをなんとか埋められないかな、と思ったりもしているところ。