POP の制約式の表現方法

この前の簡単に解けない問題については、制約式の表現方法を変えることで、sparsePOPで比較的にいい解が得られることが分かった。

つまり、x_i^2 = 1 という制約をそのまま SDP 緩和に入れるのではなく、
x_i^2 >= 0.95, -1<=x_i<=+1
のようにすると、比較的安定して解くことができる。
ここで、x_i^2 = 1 の解が -1,+1 の2種類しかないので、x_i^2>=1をx_i^2>=0.95 に少し緩めておいても、出てきた答えのx_i の符号を見れば -1 か +1 に修正しやすいことが要因であると思われる。

多項式制約問題は SDP を解くときよりも、どのように定式化するかに依存しやすく、その点に注意が必要だが、どのように定式化すべきかを体系的にまとめた内容はそれほど知られていないと思われるので、研究の一つになるかもしれない。

今日の作業内容：POPの制約チェック 2h + SDPA Debian パッケージ対応 2h
今日のランチ：味庵 鶏の唐辛子炒め
明日の予測作業時間：5h